Coloriage : code promo – guide – black friday Coloriage arc-en-ciel – Wikipedia

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  • Staedtler Feutres de coloriage double pointe Design Journey couleurs assorties - Pochette de 36 9
    Ces feutres de coloriage conviennent pour les croquis, les dessins et illustrations ainsi que l'écriture et le coloriage. Feutre de coloriage double pointe.<br/><br/>Corps en polypropylène.<br/>Largeur du tracé : 0,5 -3 mm.<br/><br/>Capuchon ventilé (ISO 11540). - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Coloriages Magiques: Pompiers 4+ (Colorie Et Découvre, 1)
    Binding : Taschenbuch, Edition : 1, Label : Ballon Kids, Publisher : Ballon Kids, Format : Illustriert, medium : Taschenbuch, numberOfPages : 32, publicationDate : 2023-09-06, releaseDate : 2023-09-06, ISBN : 940323377X
  • Staedtler Set 72 Feutres de coloriage double pointe fine 0,5 à 0,8mm et large 3mm, à base d'eau, assortis Blanc
    Feutres Design Journey<br/>Feutres double pointe.<br/>Pour de multiples applications : croquis, dessins, illustrations, écriture et coloriage, ...<br/>Encre à base d'eau et colorants alimentaires, lavable sur la plupart des textiles.<br/>Largeur de trait : pointe large 3 mm et pointe fine 0,5 à 0,8 mm.<br/>Conforme à la norme EN 71.<br/>Set en plastique rigide transparent pegboardable.<br/>Set de 72 feutres - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Bic Intensity Feutre de Coloriage Pointe fine et Corps Noir Mat - Couleurs assorties, Pochette de 24 - Lot de 2
    Pour BIC Intensity, la créativité est à la portée de tous et pas seulement des « artistes ».<br/>BIC Intensity propose une large gamme d'outils créatifs aux couleurs intenses qui vous encouragent à libérer votre créativité simplement et quotidiennement, à votre façon.<br/>Créez sans avoir la pression de devoir produire un résultat « parfait » ! Voyez la vie en couleur avec les feutres de coloriage BIC Intensity, qui vous aideront à exprimer toute l'étendue de votre créativité.<br/>Des couleurs vives au bout des doigts pour une parfaite communion entre le corps et l'esprit : coloriage pour adultes, « bullet journal », traçage de lignes fines et de contours, et bien plus encore.<br/>Ces feutres fins sont parfaits pour écrire et créer des illustrations détaillées.<br/>Leur encre à base d'eau est lavable sur la plupart des tissus, et se décline dans une palette de 24 couleurs qui éclatent comme un feu d'artifice sur tous les types de papiers.<br/>Leur pointe fine résistante à la pression trace une ligne de 0,9 mm, offrant une excellente précision et un contrôle optimal pour les projets complexes.<br/>Ces stylos feutres fins sont également bien pensés : ils ne sèchent pas, même après un mois sans leur capuchon (sauf l'encre noire).<br/>Ces marqueurs possèdent un corps noir fin et un capuchon protecteur ventilé qui s'accorde à la couleur de l'encre, pour trouver la bonne nuance quand vous en avez besoin.<br/>La nouvelle large gamme de fournitures créatives BIC Intensity se présente dans des couleurs ultra-vives, pour vivre des moments simples qui donnent tout son sens au processus créatif.<br/>Ces produits BIC haute qualité sont accessibles et faciles à utiliser par tous.<br/>Ils inspirent une créativité spontanée où que vous soyez.<br/>Cette gamme comprend des stylos à pointe fine, crayons de couleur, feutres de couleur, marqueurs indélébiles, feutres pinceau et bien plus, le tout dans une large gamme de couleurs.<br/>Depuis plus de 65 ans, les instruments d'écriture et de dessin de BIC s'adaptent au style original de chacun. - Offre exclusivement réservée aux professionnels
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    Kit Visacolor XL feutres + abécédaire<br/>Feutres de coloriage pointe Large.<br/>Maxi Schoolpack de 238 feutres + 50 gratuits + 1 Abécédaire à colorier pour apprendre l'alphabet.<br/>Couleurs assorties.<br/>Le kit - Offre exclusivement réservée aux professionnels
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  • Bic Plastidecor Craies de Coloriage - Couleurs Assorties, Classpack de 288
    Crayons plastiques Plastidécor<br/>Diamètres des crayons : 9 mm - mine Ø 4 mm.<br/>Couleurs assorties.<br/>Ne salit pas les mains.<br/>Schoolpack de 288 - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Bic Plastidecor Craies de Coloriage - Couleurs Assorties, Etui Carton de 12 - Lot de 5
    À la maison ou à l'école, les craies de couleur BIC Kids Plastidecor sont parfaites pour initier les enfants dès 30 mois au monde du dessin et du coloriage.<br/>Leur palette de 24 couleurs comprend des couleurs vives et métalliques pour stimuler la créativité des artistes en herbe.<br/>Adaptées aux petites mains, elles ont une taille de 12 cm (alors qu'un crayon standard mesure 17cm).<br/>Leur corps en cire plastique est extra résistant et leur mine plus solide que celle des crayons de couleur normaux, afin de mieux résister aux chutes et à la forte pression des petites mains sur le papier.<br/>Aucun risque de se salir avec ces craies qui laissent les mains et les tissus propres.<br/>Elles se taillent avec un taille-crayon classique, sans en obstruer les trous.<br/>L'entreprise BIC fabrique depuis plus de 65 ans des produits de grande qualité, distribués partout dans le monde et vendus au meilleur prix.<br/>Avec sa gamme BIC Kids, BIC propose des instruments de coloriage spécialement conçus pour le développement et le confort des enfants. - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Staedtler Pochette de 10 feutres de coloriage double pointe de 2 couleurs et de 2 pointes différentes. - Lot de 3
    Feutre double pointe<br/>Etui de 10 feutres pegboardable en carton, composé à 80 % minimum de matériaux recyclés.<br/>Feutres de coloriage double pointe moyenne 1,0 mm et large 3,0 mm de 2 couleurs différentes soit 20 couleurs.<br/>Pointe bloquée solide et résistante à la pression.<br/>Encre à base d'eau et de colorants alimentaires, lavable sur la plupart des textiles.<br/>Produit éco-responsable :<br/>Recyclé à 80% - Offre exclusivement réservée aux professionnels
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    La gamme BIC Kids propose des produits de coloriage spécialement adaptés au développement, au confort et à la créativité des enfants.<br/>Les feutres de coloriage Visa ont une pointe fine qui permet d'effectuer des contours nets et des coloriages précis.<br/>Pas de panique en cas de petite bêtise, leur encre à base d'eau est lavable sur la plupart des vêtements.<br/>Ils se referment facilement grâce à un capuchon ventilé.<br/>Mais ils peuvent aussi sortir sans leur capuchon car leur encre spéciale ne sèchera pas même s'ils sont décapuchonnés pendant 3 mois (sauf l'encre noire).<br/>Gage de qualité, ces feutres sont fabriqués dans les usines de l'entreprise BIC avec un savoir faire unique.<br/>La couleur du feutre, comme celle du bouchon et de la mine sont très vives.<br/>Avec BIC, dessinez dans la bonne humeur. - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Bic Kid Couleur Feutres de Coloriage à Pointe Moyenne - Couleurs Assorties, Classpack de 144
    La gamme BIC Kids propose des instruments de coloriage spécialement conçus pour le développement, le confort et la sécurité des enfants.<br/>Parfaits pour le coloriage quotidien des enfants dès 5 ans, les feutres Kid Couleur ont plus d'une corde à leur arc.<br/>Déclinés en 24 couleurs lumineuses, ils permettent des dessins vifs et riches en contrastes.<br/>Leur pointe moyenne bloquée ne s'enfonce pas à la pression sur le papier.<br/>Ils sont donc adaptés à une longue utilisation alternant contours précis et coloriages intensifs.<br/>Pas de panique en cas de petite bêtise, ces feutres de coloriage sont ultra lavables.<br/>Les feutres Kid Couleur sont solides et fiables : ils sont fabriqués en France dans les usines de l'entreprise BIC avec un savoir faire unique.<br/>Merci qui ?<br/>Les feutres Kid Couleur bien sûr. - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Bic Decoralo Feutres de Coloriage à Pointe Extra-Large - Couleurs Assorties, Classpack de 48
    Les feutres de coloriage BIC Kids Decoralo voient tout en grand.<br/>Avec leur très large format, ils sont parfaitement adaptés aux mains des enfants dès 3 ans.<br/>Leur pointe XXL dessine avec un trait épais bien visible et permet de colorier de larges surfaces.<br/>Ils se déclinent en 12 couleurs d'encre éclatantes pour de magnifiques dessins et une joyeuse découverte des couleurs.<br/>Pas de panique en cas d'oubli, les feutres de coloriage Décoralo ne sèchent pas et peuvent rester sans capuchon pendant 3 jours (sauf le noir).<br/>Pour découvrir le monde des couleurs en toute sérénité, leur encre à base d'eau est facilement lavable sur la plupart des tissus.<br/>La gamme BIC Kids permet aux enfants de découvrir le coloriage, activité créative et calme aux multiples bienfaits.<br/>En effet, il stimule le développement psychomoteur des enfants, sert à l'apprentissage des couleurs, développe leur confiance en eux.<br/>C'est une aussi première initiation à l'apprentissage de l'écriture.<br/>Pour télécharger de nombreux coloriages et obtenir plus d'informations, rendez-vous sur le site internet BIC Kids. - Offre exclusivement réservée aux professionnels
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  • Bic Boîte métal de 20 feutres de coloriage pointe fine (0,8mm). Corps Noir. 10 couleurs assorties - Lot de 2
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    Fin, pointe fine, couleurs intensives et brillantes, non<br/><br/>toxique, capuchon ventilé, lavable, assorti,<br/><br/>contenu: 12 pièces - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Stabilo Feutre de coloriage Trio Deco, étui en carton de 8 - Lot de 2 Rouge
    Largeur du tracé: 2 - 3 mm, couleurs métalliques, zone de<br/><br/>grip triangulaire ergonomique, capuchon pouvant être fixé<br/><br/>sur l'embout du feutre<br/><br/>contenu: 8 pièces - Offre exclusivement réservée aux professionnels
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    Largeur de tracé: 0,8 mm, pointe nylon robuste, encre<br/><br/>inodore à base d'eau, protection contre le séchage pendant<br/><br/>24 heures, avec clip, capuchon enfichable au bout du feutre<br/><br/>contenu: 48 feutres<br/><br/><br/><br/>assorti dans les couleurs: 8x noir, 8x bleu outremer, 4x<br/><br/>vert émeraude, 4x carmin, 4x violet, 4x bleu turquoise,<br/><br/>4x vert feuille, 4x rouge rosé, 4x orange, 4x brun - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Pelikan Feutre de coloriage colorella, aquarellable, étui 6 - Lot de 3
    S'applique et se mélange au pinceau et à l'eau, lavable sur<br/><br/>la plupart des tissus, capuchon ventilé, pointe ogive,<br/><br/>largeur du tracé: env.<br/>2,0 à 43,0 mm<br/><br/>contenu : 6 feutres - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Stabilo Feutre de coloriage Pen 68, étui carton de 18
    Nouvelles couleurs, largeur de tracé: 1,0 mm, encre à base<br/><br/>d'eau sans odeur, peut rester ouvert 24 heures sans sécher,<br/><br/>pointe ogive anti-écrasement<br/><br/>contenu: 18 feutres<br/><br/><br/><br/>assorti dans les couleurs citron vert, moutarde, jaune clair<br/><br/>papaye, orange clair, beige, vert mousse, curry, kaki, gris<br/><br/>chaud, rouge, prune, violet gris, eucalyptus, pistache, vert<br/><br/>boue, rouge rouille et rouge fraise - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Bic Visacolor XL Feutres de Coloriage à Pointe Large - Couleurs Assorties, Etui Carton de 12 - Lot de 2 Orange
    La gamme BIC Kids propose des outils de coloriage spécialement conçus pour développer la psycho-motricité des enfants tout en leur offrant un confort optimal.<br/>Le coloriage permet l'apprentissage des couleurs et développe la créativité des enfants et leur confiance en eux.<br/>Déclinés en 24 couleurs très vives, les feutres à pointe large Visacolor XL de BIC Kids sont recommandés dès 3 ans.<br/>Leur corps rond est facile à saisir, et leur pointe bloquée ne s'enfonce pas à la pression sur le papier.<br/>Ils permettent ainsi de colorier des larges aplats et de dessiner des contours épais.<br/>Pas de panique en cas de petite bêtise, leur encre à base d'eau est lavable sur la plupart des tissus.<br/>Gage de qualité, ces feutres sont fabriqués dans les propres usines de l'entreprise BIC avec un savoir-faire unique.<br/>Coloriez en toute tranquilité.<br/>Produit éco-responsable :<br/>Recyclé à 54%<br/>NF Environnement - Offre exclusivement réservée aux professionnels
  • Staedtler Feutre de coloriage Noris, étui de 10 - Lot de 3
    Largeur de tracé: 1,0 mm, rond , encre à base d'eau et de<br/><br/>colorants alimentaires, DRY-SAFE, pointe bloquée, lavable,<br/><br/>capuchon ventilé<br/><br/>contenu: 10 piéces<br/><br/><br/><br/>assortis dans les couleurs jaune, orange, rouge, rose, bleu,<br/><br/>bleu clair, vert, vert jaunâtre, brun van-Dyke, noir, violet - Offre exclusivement réservée aux professionnels

Coloration arc-en-ciel d’un graphique de roue, avec trois couleurs. Tous les deux sommets non adjacents peuvent être connectés par un chemin arc-en-ciel, soit directement à travers le sommet central (en bas à gauche), soit en faisant un détour autour d’un triangle pour éviter une couleur d’arête répétée (en bas à droite).

Dans la théorie des graphes, un chemin dans un graphe de couleur d’arête est dit arc en ciel si aucune couleur ne se répète dessus. On dit qu’un graphique est connecté à l’arc-en-ciel (ou arc en ciel) s’il existe un chemin arc-en-ciel entre chaque paire de ses sommets. S’il y a un plus court chemin arc-en-ciel entre chaque paire de sommets, le graphe est dit fortement lié à l’arc-en-ciel (ou fortement arc-en-ciel).[1]

Définitions et limites[[[[Éditer]

le numéro de connexion arc-en-ciel d’un graphe est le nombre minimum de couleurs nécessaires pour se connecter arc-en-ciel , et est désigné par . De même, le numéro de connexion arc-en-ciel fort d’un graphe est le nombre minimum de couleurs nécessaires pour se connecter fortement arc-en-ciel , et est désigné par . De toute évidence, chaque forte coloration arc-en-ciel est également une coloration arc-en-ciel, alors que l’inverse n’est pas vrai en général.

Il est facile d’observer que pour connecter en arc-en-ciel n’importe quel graphe connecté , nous avons besoin d’au moins couleurs, où est le diamètre de (c’est-à-dire la longueur du plus long chemin le plus court). Par contre, on ne peut jamais utiliser plus de couleurs, où désigne le nombre d’arêtes dans . Enfin, comme chaque graphe fortement connecté à l’arc-en-ciel est connecté à l’arc-en-ciel, nous avons que .

Voici les cas extrêmes:[1]

  • si et seulement si est un graphique complet.
  • si et seulement si est un arbre.

Ce qui précède montre qu’en termes de nombre de sommets, la borne supérieure est le meilleur possible en général. En fait, une coloration arc-en-ciel utilisant les couleurs peuvent être construites en colorant les bords d’un arbre couvrant de dans des couleurs distinctes. Les bords non colorés restants sont colorés arbitrairement, sans introduire de nouvelles couleurs. Quand est connecté en 2, nous avons cela . De plus, cela est serré comme en témoignent, par exemple, des cycles impairs.

Numéros de connexion arc-en-ciel exacts ou arc-en-ciel forts[[[[Éditer]

L’arc-en-ciel ou le numéro de connexion arc-en-ciel fort a été déterminé pour certaines classes de graphes structurés:

Complexité[[[[Éditer]

Le problème de décider si pour un graphe donné est NP-complet. Car si et seulement si ,[1] il s’ensuit que décider si est NP-complet pour un graphe donné .

Variantes et généralisations[[[[Éditer]

Chartrand, Okamoto et Zhang[4] généralisé le numéro de connexion arc-en-ciel comme suit. Laisser être un graphe d’ordre connexe non trivial de couleur d’arête . Un arbre est un arbre arc en ciel s’il n’y a pas deux bords de reçoivent la même couleur. Laisser être un entier fixe avec . Une coloration de bord de s’appelle un -coloriage arc-en-ciel si pour chaque ensemble de sommets de , il y a un arbre arc-en-ciel dans contenant les sommets de . le -index arc-en-ciel de est le nombre minimum de couleurs nécessaires dans un -coloriage arc-en-ciel de . UNE -coloriage arc en ciel à l’aide les couleurs s’appellent un le minimum -coloriage arc-en-ciel. Donc est le numéro de connexion arc-en-ciel de .

La connexion arc-en-ciel a également été étudiée dans des graphes de couleur vertex. Ce concept a été introduit par Krivelevich et Yuster. Ici le numéro de connexion de sommet arc-en-ciel d’un graphe , désigné par , est le nombre minimum de couleurs nécessaires pour colorer de sorte que pour chaque paire de sommets, il existe un chemin les reliant dont les sommets internes se voient attribuer des couleurs distinctes.

Voir également[[[[Éditer]

Références[[[[Éditer]

  • Chartrand, Gary; Johns, Garry L .; McKeon, Kathleen A .; Zhang, Ping (2008), « Rainbow connection in graphs », Mathematica Bohemica, 133 (1).
  • Chartrand, Gary; Okamoto, Futaba; Zhang, Ping (2010), « Arbres arc-en-ciel dans les graphiques et connectivité généralisée », Réseaux, 55 (4), doi: 10.1002 / net 20339.
  • Chakraborty, Sourav; Fischer, Eldar; Matsliah, Arie; Yuster, Raphael (2011), « Dureté et algorithmes de connexion arc-en-ciel », Journal de l’optimisation combinatoire, 21 (3): 330–347, arXiv:0809.2493, doi: 10.1007 / s10878-009-9250-9.
  • Krivelevich, Michael; Yuster, Raphael (2010), « La connexion arc-en-ciel d’un graphique est (au maximum) réciproque à son degré minimum », Journal de théorie des graphes, 63 (3): 185-191, doi: 10.1002 / jgt.20418.
  • Li, Xueliang; Shi, Yongtang; Sun, Yuefang (2013), « Rainbow Connections of Graphs: A Survey », Graphiques et combinatoires, 29 (1): 1–38, arXiv:1101,5747, doi: 10.1007 / s00373-012-1243-2.
  • Li, Xueliang; Soleil, Yuefang (2012), Connexions arc-en-ciel des graphiques, Springer, p. 103, ISBN 978-1-4614-3119-0.
  • Ekstein, Jan; Holub, Premysl; Kaiser, Tomas; Koch, Maria; Camacho, Stephan Matos; Ryjacek, Zdenek; Schiermeyer, Ingo (2013), « Le nombre de connexions arc-en-ciel de graphes à 2 connexions », Mathématiques discrètes, 313 (19): 1884–1892, arXiv:1110,5736, doi: 10.1016 / j.disc.2012.04.022.