Pompe à filtre à sable : au meilleur prix – pas cher – choisir – Puissance (physique) — Wikipédia

En physique, la puissance est la quantité d’énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. C’est donc une grandeur scalaire. La puissance correspond à un débit d’énergie : si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail, le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.

D’une façon générale, l’intégrale de la puissance P fournie pendant une durée τ représente l’énergie totale fournie :

${\displaystyle W=\int _0^\tau \mathcal P$$\displaystyle \mathcal P=\frac W\Delta t$.

Dans le système international d’unités, une puissance s’exprime en watts, qui correspondent à des joules par seconde, ou de façon équivalente à des kg.m² .s⁻³. Ainsi 1 W = 1 J s⁻¹ = 1 kg m² s⁻³. Une unité ancienne était le cheval-vapeur, par lequel la capacité de traction d’une machine à vapeur était comparée à celle d’un cheval de trait.

Vitesse de transformation[modifier | modifier le code]

En tant que grandeur physique, la puissance reflète à la fois la notion de changement matériel dans l’univers, et du temps nécessaire à effectuer ce changement. La puissance se distingue en cela du travail, qui ne prend en compte que le changement, mais non la durée nécessaire.

Ainsi, par exemple, le même travail est effectué lorsqu’une charge pesante est transportée en haut d’un escalier, que le porteur le fasse en marchant ou en courant ; mais la puissance nécessaire dans ce second cas est beaucoup plus grande, car le délai d’accomplissement de ce travail est plus faible.

Un autre exemple paradoxal est que la « combustion complète » d’un kilogramme de charbon produit plus d’énergie que l’explosion d’un kilogramme de TNT : brûler du charbon produit de l’ordre de 15 à 30 mégajoules par kilogramme^[1], tandis que l’explosion de TNT produit à peu près 4,7 MJ kg^{−1 [note 1]}. La différence essentielle est en fait une différence de puissance : l’explosion du TNT étant beaucoup plus rapide que la combustion du charbon, la puissance du TNT est bien supérieure à celle du charbon à poids égal, bien que l’énergie intrinsèque du charbon soit supérieure à celle du TNT.

Variables d’effort et de flux[modifier | modifier le code]

D’une manière générale, la puissance est le produit d’une « variable d’effort » (force, couple, pression, tension, etc.) nécessaire à la mise en mouvement contre la résistance du système, par une « variable de flux » (vitesse, vitesse angulaire, débit, intensité du courant, etc.) entretenu malgré cette résistance.

Ainsi, par exemple, la puissance nécessaire pour imposer un déplacement à un véhicule est le produit de la force de traction exercée par la vitesse de déplacement. La puissance d’un moteur rotatif est le produit du couple qu’il transmet par la vitesse de rotation qu’il est capable d’entretenir malgré cette résistance. Une ampoule électrique convertit de l’énergie électrique en lumière et en chaleur, et la puissance ainsi consommée est le produit de la tension électrique par l’intensité du courant électrique qui la traverse^[2],[3].

La puissance moyenne

La puissance moyenne P_m est l’énergie E délivrée par un phénomène divisée par la durée τ de ce phénomène, soit $\displaystyle \mathcal P_m=\frac E\tau$.

La puissance instantanée

La dérivée de l’énergie fournie par rapport au temps, soit ${\displaystyle \mathcal P$




P



m


=
⟨


P


(
t
)
⟩
=


1
τ



∫

0


τ




P


(
t
)


d

t


{\displaystyle \mathcal P_m=\langle \mathcal P

Pic au démarrage[modifier | modifier le code]

Puissance d’un moteur en fonction de sa vitesse de rotation. Au démarrage, la puissance à vitesse nulle tend vers zéro.

Dans certains cas, il faut une grande puissance au démarrage (grande énergie sur une courte durée), pour mettre le système en mouvement, mais une fois le système mis en mouvement, il suffit d’une faible puissance pour entretenir le mouvement. En effet, au départ, la puissance doit combattre toute l’inertie du système ; alors qu’en régime continu il n’y a plus qu’à compenser l’élément dissipatif dû généralement aux frottements. C’est notamment le cas lorsqu’il faut vaincre un frottement sec, une force d’inertie, ou en cas d’effet de seuil (exemples : la vitesse minimale de décollage d’un avion ou d’une fusée).

Par exemple :

• une péniche tirée par un cheval sur un chemin de halage demande, au départ, un très grand effort, afin de vaincre la force d’inertie, avant d’obtenir un déplacement sensible. Ensuite il peut avancer au pas, sans s’épuiser, le long du canal ;
• une rame de métro consomme une puissance d’environ un mégawatt pour se lancer, et 10 à 15 fois moins pour maintenir sa vitesse de croisière.

Pour cette raison, la puissance motrice doit alors être surdimensionnée par rapport au strict besoin résultant de la vitesse de croisière ; et inversement, la conduite du système doit prévoir de réduire la puissance après démarrage, afin de ne pas emporter le système au-delà de son régime de fonctionnement normal.

D’autre part, la puissance fournie est donc le produit d’une variable d’effort par une variable de flux, y compris au démarrage d’un système. Si donc au démarrage on impose au système toute la puissance disponible à sa valeur nominale, la « variable d’effort » devra théoriquement prendre une valeur infinie, pour compenser une « variable de flux » initialement nulle. De ce fait, en pratique, la puissance transmise à un système au repos ne peut qu’augmenter progressivement. Mais inversement, une montée en puissance trop rapide peut imposer à la « variable d’effort » un pic instantané sous forme de choc, susceptible de détériorer le système.

Unité de puissance[modifier | modifier le code]

L’unité de puissance du SI est le watt (symbole : W), qui correspond à un joule par seconde.

Curieusement, on utilise encore le cheval-vapeur dans le cas des moteurs thermiques :

1 ch = 736 W environ.

Par abus de langage, on attribue la puissance à l’objet qui la transforme, par exemple :

• un moteur de 100 ch ;
• une lampe de 100 W.

Dans ce cas il peut s’agir de :

• la puissance maximale (moteur à plein régime, ou à régime donné) ;
• la puissance nominale sous condition de fonctionnement (par exemple lampe à incandescence alimentée en 230 V).

C’est un principe fondamental en mécanique, il met sous forme variationnelle les équations traditionnelles de la mécanique. Il permet aussi d’établir des relations entre les puissances extérieures d’un mécanisme (et donc d’obtenir des lois entrée/sortie par exemple).

Puissance des interactions

En particulier, dans une liaison parfaite, la puissance des interactions est nulle. On obtient cette grandeur par le calcul du co-moment des torseurs cinématique et statique de la liaison.

Puissance mécanique[modifier | modifier le code]

Puissance d’une force

La puissance mécanique d’une force est l’énergie que l’on peut acquérir ou perdre avec cette force sur un temps donné.

Si le point d’application d’une force $\displaystyle \vec F$ (en newtons) se déplace à la vitesse instantanée $\displaystyle \vec v$ (en m/s), alors la puissance instantanée vaut (en watts) :

$\displaystyle \mathcal P=\vec F\cdot \vec v$.

On retrouve aisément ce résultat en dérivant le travail d’une force.

Puissance d’un couple

Si l’objet est en rotation sous l’action d’un couple $\displaystyle \vec C$ (en newton mètres) et tourne à la vitesse angulaire instantanée $\displaystyle \vec \omega$ (en radians par seconde), alors la puissance instantanée vaut (en watts) : $\displaystyle \mathcal P=\vec C\cdot \vec \omega$.

Puissance des torseurs

Puissance électrique[modifier | modifier le code]

La puissance électrique que l’on note souvent P et qui a pour unité le watt (symbole W) est le produit de la tension électrique aux bornes de laquelle est branchée l’appareil (en volts) et de l’intensité du courant électrique qui le traverse (en ampères) pour des appareils purement résistifs.

Régime continu[modifier | modifier le code]

Schéma de la puissance dissipée dans une résistance.

En régime de tension et de courant continu, $\displaystyle \mathcal P=U\,I$ avec U et I les valeurs constantes de la tension aux bornes du dipôle et de l’intensité du courant à travers le dipôle.

En particulier, si R est la résistance d’un dipôle, alors on a :

$\displaystyle U=R\,I$.

Cela conduit à l’expression de la puissance :

$\displaystyle \mathcal P=R\,I^2=\frac U^2R$.

D’un point de vue électrique, on peut modéliser un dipôle actif linéaire (électromoteur) par un Modèle équivalent de Thévenin (MET). Remarque : ce modèle est très sommaire et ne rend compte que de la chute de tension en charge ou des puissances électriques mises en jeu que dans un domaine de validité qui doit toujours être précisé. En convention générateur (flèche de tension et sens du courant dans le même sens), le schéma équivalent du dipôle est donc le suivant :

En convention générateur, la puissance fournie par le dipôle à l’extérieur s’écrit par définition :

$\displaystyle \mathcal P_\mathrm fournie =U\,I=(E-r\,I)\,I=E\,I-r\,I^2$.

La puissance fournie P_fournie par le dipôle actif correspond donc à la puissance fournie par un générateur idéal de tension E délivrant un courant I dont une partie, $\displaystyle -r\,I^2$, est dissipée par effet Joule. Dans le cas des moteurs électriques, le terme EI est appelé puissance électromécanique et souvent noté $\displaystyle \mathcal P_\mathrm em$.

Régime alternatif[modifier | modifier le code]

Si la tension et le courant varient, la puissance instantanée consommée par un dipôle est égale au produit des valeurs instantanées du courant qui le traverse et de la tension à ses bornes.

${\displaystyle p$

La courbe ci-dessus représente la puissance consommée par un dipôle soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace égale à 230 V, traversé par un courant également sinusoïdal de valeur efficace égale à 18 A et dont le facteur de puissance est égal à 0,8. On constate que la puissance instantanée varie entre +7,45 kW et -0,83 kW soit une amplitude de variation de 8,3 kW (2UI) et une moyenne d’environ 3,3 kW = UI cos φ.